وقتی شما می‌خواهید ریاضی یاد بگیرید، چه با کتاب یا چه در کلاس، شما عموما فقط یک محصول پایان‌یافته را آموزش می‌بینید- یک ارائه‌ی خیلی شسته و رفته، تمیز و زیبا از یک موضوع ریاضی. با این حال فرایند کشف یک مطلب تازه ی ریاضی خیلی پیچیده‌تر است، پر است از پیگیری راه‌های گوناگون خام، بی‌فایده و کسل‌آور.

هرگاه بی‌خیالی از این راه‌های منتهی به شکست وسوسه‌تان کرد، در واقع آنها به فهم عمیق‌تر یک موضوع کمک می‌کند، و (با فرایند حذف) در نهایت راه درست را نشان خواهد داد.

پس کسی نباید نگران پرسیدن سوال‌های «احمقانه» باشد، و دانش عرفی را درباره یک موضوع به چالش بکشد؛ پاسخ به این سوال‌ها گه‌گاه به نتیجه‌های شگفتی منجر می‌شوند، ولی اغلب به شما می‌گوید که چرا درک عرفی چنین است، که ارزش دانستن را دارد.

به‎عنوان مثال، در استفاده از یک لم معمول و متعارف در یک موضوع، شما ممکن است بپرسید اگر از این لم استفاده نکنیم چه پیش خواهد آمد؛ یا سعی کنید نتیجه‌ی قوی‎تری به‎دست آورید؛ یا اگر یک نتیجه ساده با استفاده از روش x به‎دست آید، شما می‌توانید بپرسید اگر از روش y استفاده کنیم چه خواهد شد؛ اثبات جدید ممکن است به زیبایی و دقت قبلی نباشد یا ممکن است درست نباشد، با این حال در این حالت نیز تفاوت قدرت اثبات دو روش x و y برای شما روشن‎تر خواهد شد، و این خود هنگامی که می‌خواهید لم‌های کمترمتعارف را اثبات کنید مفید است.

همچنین می‌توان در هنگام گوش دادن به یک سمینار سوال‌‎های بچه‌گانه ولی سودمند پرسید که به روشن‌تر شدن بحث‌های پایه در سخنرانی کمک می‌کند. (مثلا آیا گزاره‎ی x گزاره‌ی y را نتیجه می‌دهد؟ یا ممکن است واژگانی که سخنران استفاده می‎کند شبیه واژگانی است که شما با آن آشنایید...). اگر شما سوال خود را نپرسید ممکن است از باقی‌مانده‏‎ی سمینار چیزی متوجه نشوید. معمولا سخنرانان از سوال شما خوشحال می‌شوند (این مساله نشان می‌دهد که حداقل یک نفر حواسش به سخنرانی هست!) و موضوع را بهتر توضیح خواهند داد، که به‌نفع شما و سایر شنوندگان است. با این حال بهتر است سوال‌هایی که به بهتر شدن روند ارائه‌ی سخنرانی کمکی نمی‌کنند پس از اتمام سخنرانی پرسیده شوند.

منبع : http://www.roshd.ir